Née en 1969 dans une famille progressiste de Téhéran, elle vit, enfant, la restriction grandissante des libertés individuelles et les conséquences dans la vie quotidienne des événements politiques, particulièrement la révolution islamique et les débuts de la guerre Iran-Irak.

En 1983, à l'âge de 14 ans, elle est envoyée par ses parents à Vienne, en Autriche, pour fuir la guerre et le régime iranien. Elle continue son cursus scolaire commencé au lycée français de Téhéran, au lycée français de Vienne, puis retourne en Iran afin de suivre des études supérieures. Elle part ensuite en France et fait ses études à l'École supérieure des arts décoratifs de Strasbourg.

Dès son premier ouvrage, le premier tome de Persépolis, elle rencontre un succès critique et commercial, qui s'est poursuivi par la suite. En 2003, elle publie Broderies, nommé dans la catégorie du meilleur album au Festival d'Angoulême 2004. Finalement, son dernier livre, Poulet aux prunes paraît en 2004 couronné cette fois-ci par le prix du meilleur album.

Entre 2005 et 2007, elle réalise, en collaboration avec Vincent Paronnaud, l'adaptation de sa bande dessinée autobiographique Persépolis en long métrage d'animation en noir et blanc, sorti le 27 juin 2007. Il est projeté au Festival de Cannes 2007 et obtient le prix du jury du festival.
Persepolis a depuis continué sa vie : il est sorti dans une vingtaine de pays sur tous les continents et a remporté des prix dans de nombreux festivals : à Jérusalem, Manille, Ottawa, Sao Paulo, Florence. Il concourt aux Golden Globes pour le meilleur film étranger et est dans la course aux Oscars pour représenter la France.
Marjane Satrapi vient également d'être nommée Ambassadeur culturel pour l'année européenne interculturelle 2008.